【PAT乙级】数列的片段和

2019 年 11 月 8 日
筆記

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/84836403

题目描述：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入描述：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出描述：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4  0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

解题思路：

额，看完题目之后二话不说直接码代码对这题进行暴力破解，然而TLE了！找规律是不可能找规律的，这辈子都只会暴力破解。

每个数出现的次数 = (这个数左边数的数量+1) * (这个数右边数的数量+1)。N-i其实就是这个数右边数的数量(N-i-1)+1。

AC代码：TLE代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int main()  {      ios::sync_with_stdio(false);   //取消cin和stdin的同步      int N;      cin >> N;      double a[N];      double sum = 0;    //该序列中所有片段包含的数之和      for (int i = 0; i < N; i++)      {          cin >> a[i];          sum += a[i];    //先把每个数单独组成的片段累加      }      for (int i = 0; i < N; i++)      {          double temp = a[i];   //求以a[i]为第一个数所组成的所有片段的累加和          for (int j = i+1; j < N; j++)          {              temp += a[j];              sum += temp;          }      }      printf("%.2fn",sum);      return 0;  }

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int main()  {      ios::sync_with_stdio(false);   //取消cin和stdin的同步      int N;      cin >> N;      double sum = 0;    //该序列中所有片段包含的数之和      for (int i = 0; i < N; i++)      {          double temp;          cin >> temp;          sum += (i+1)*temp*(N-i);    //某个数的出现次数 =（这个数左边数的数量+1）*（位于这个数右边的数的数量+1）      }      printf("%.2fn",sum);      return 0;  }