【GPLT】L1-006 连续因子

• 2019 年 11 月 8 日
• 筆記

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/88615969

题目描述：

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2​31​​）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3  5*6*7

解题思路：

连续因子最大值一定不会超过sqrt(N)，maxcnt是用来记录连续因子长度的，start为第一个连续因子的所在下标，用while语句来寻找最长连续因子。需要注意的是若输入的N是素数，则连续因子就是其本身，连续长度为1。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int main()  {      int N;      cin >> N;      int cnt = 0, maxcnt = 0, start = 0;   //maxcnt为连续因子长度,start为第一个连续因子      for(int i = 2; i <= sqrt(N); i++)      {          int temp = N;          cnt = 0;          int j = i;          while(temp%j == 0)          {              temp /= j++;              cnt++;          }          if(cnt > maxcnt)   //更新连续因子长度          {              maxcnt = cnt;              start = i;          }      }      bool isVirgin = true;    //判断是不是第一次      if(maxcnt == 0)    //对于素数而言,连续因子就是其本身,连续长度为1      {          cout << 1 << endl << N;      }      else      {          cout << maxcnt << endl;          for (int i = 0; i < maxcnt; i++)          {              if(isVirgin)              {                  cout << start+i;                  isVirgin = false;              }              else              {                  cout << "*" << start+i;              }          }      }      return 0;  }