【PAT乙级】延迟的回文数

2019 年 11 月 8 日
筆記

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/88080527

题目描述：

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成

⋯

的形式，其中对所有 i 有 0≤

<10 且

>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有

。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入描述：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出描述：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下：

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331  122331 + 133221 = 255552  255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887  887 + 788 = 1675  1675 + 5761 = 7436  7436 + 6347 = 13783  13783 + 38731 = 52514  52514 + 41525 = 94039  94039 + 93049 = 187088  187088 + 880781 = 1067869  1067869 + 9687601 = 10755470  10755470 + 07455701 = 18211171  Not found in 10 iterations.

解题思路：

题目已经说的很清楚了，要是输入的数字是个回文数就直接输出" is a palindromic number."，否则将这个数翻转后再与原数相加得到一个新数。要是新数是回文数就输出，新数依旧不是回文数就继续相加，10步以内没有得到回文数就输出"Not found in 10 iterations."。需要注意的是字符串相加时的进位，字符串用printf输出时要用c_str()将string型转换成char*型。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    string add(string str)  {  	string temp = str;  	reverse(temp.begin(),temp.end());  	int len = str.length();  	int carry = 0;   //进位  	string result = "";  	for (int i = 0; i < len; i++)  	{  		int num = (str[i]-'0' + temp[i]-'0') + carry;  		carry = 0;  		if(num >= 10)  		{  			carry = 1;  			num -= 10;  		}  		result += char(num + '0');  	}  	if(carry == 1)  	{  		result += '1';  	}  	reverse(result.begin(),result.end());  	return result;  }    int main()  {  	string str;  	cin >> str;  	int cnt = 0;  	while(cnt < 10)  	{  		string temp = str;  		reverse(temp.begin(),temp.end());  		if(temp == str)  		{  			printf("%s is a palindromic number.n",str.c_str());  			break;  		}  		else  		{  			printf("%s + %s = %sn",str.c_str(),temp.c_str(),add(str).c_str());  			str = add(str);  			cnt++;  		}  	}  	if(cnt == 10)  	{  		cout << "Not found in 10 iterations." << endl;  	}  	return 0;  }