浅谈栈和队列
- 2019 年 10 月 31 日
- 筆記
### 栈
栈模型
栈（stack）是限制对元素的插入（push）和删除（pop）只能在一个位置上进行的表，该位置是表的末端，叫做栈的栈顶（top)。
栈的基本操作只有两种，压入栈（push）和弹出栈顶（pop）,且只能作用于栈顶。（只有栈顶元素是可访问的
你可以把栈结构理解成一个底部封闭，顶部打开的桶。最先进去的元素一定是最后才能取出，最晚进去的元素一定是最先取出。
因此栈又叫做LIFO（后进先出，Last In First Out）表。
栈的优势
栈的操作是常数时间的，而且是以非常快的常数时间。在某些机器上，push和pop都可以写成一条机器指令，现代计算机把栈操作作为它指令的一部分。因此栈是在计算机科学中继数组之后最基本的数据结构。
栈的实现
栈的实现分为数组实现和链表实现。
1` 链表实现
这里我们使用单链表来实现，定义一个first指针指向栈顶，栈的链表实现实际上是简化了单链表实现，具体实现看以下代码。
public class StackImplementByLinklist<AnyType> { public Node<AnyType> first; int size; //内部类定义node public class Node<AnyType>{ AnyType data; Node<AnyType> next; } //初始化 public void stack(){ first=null; size=0; } public void push(AnyType a){ Node oldNode=first; first=new Node(); first.data=a; first.next=oldNode; size++; } public AnyType pop(){ AnyType a=first.data; first=first.next; size--; return a; } public boolean isEmpty(){ return size==0; } public int size(){ return size; } } 2` 数组实现
相比于链表实现，数组实现栈更加的常用。因为数组操作的常数时间极短，而且实现起来更加简单。
public class StackImplementByArray<AnyType> { AnyType[] arr; int size; public void stack(int capacity){ arr=(AnyType[])new Object[capacity]; size=0; } public void push(AnyType a){ if(size==arr.length){ changeArray(2*size+1); } arr[size]=a; size++; } public AnyType pop(){ if(size==0){ System.out.println("栈顶为空"); System.exit(0); } AnyType a=arr[size-1]; arr[size-1]=null; size--; return a; } public boolean isEmpty(){ return size==0; } public int size(){ return size; } //由于数组大小是要先确定的，因此当数组满了后要扩大数组容量 public void changeArray(int newCapacity){ AnyType[] newArr=(AnyType[])new Object[newCapacity]; for(int i=0;i<arr.length;i++){ newArr[i]=arr[i]; } arr=newArr; } } 栈的应用
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平衡符号的检测
编译器检查程序符号的语法错误，常常就是通过栈来实现的。
在编程时，我们经常会用到“ ( ),[ ],{ }," " ”这些符号，当这些符号不是配对出现的，编译器就会报错，编译就无法通过。
那么，编译器是怎么知道这些符号有没有配对出现的呢？它通常是这么处理的。
当遇到左符号，如“( [ { " ”这些，就把它压入一个准备好的栈；否则就弹出栈顶，检测当前符号是否与栈顶元素配对。一旦不能配对，直接退出报错。
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算术表达式的求值
### 队列
队列模型
wiki: 队列，又称为伫列（queue），是先进先出（FIFO, First-In-First-Out）的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端（称为rear）进行插入操作，在前端（称为front）进行删除操作。队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。
队列模型就相当于我们日常生活的排队，在队伍的后面入队，在队伍的前端出队。
多种队列
队列一般分为普通的数组队列，链表队列和循环队列。
链表队列：长度一般是无限的，一般不存在溢出的可能性，用完就销毁，不会浪费内存空间。
普通的数组队列：长度一般是有限的，即数组长度。由于元素出队后其位置的内存空间并不会释放，因此会浪费大量的内存空间。
循环队列：特殊的数组队列，由于普通的数组的队列会浪费大量的内存空间，因此出现了循环队列。当循环队列的队尾指针到达数组末尾后，会重新回到数组起始位置，实现了对内存的重复利用。
队列的实现
1` 链表队列
public class QueueImplementByLinkList<AnyType> { Node first;//队首 Node last;//队尾 int size; public class Node{ AnyType data; Node next; public Node(AnyType data,Node next){ this.data=data; this.next=next; } } //初始化队列 public void initqueue(){ first=new Node(null,null); last=first; size=0; } //入队 public void enqueue(AnyType a){ if(size==0){ last.data=a; size++; return; } Node oldlast=last; last=new Node(a,null); oldlast.next=last; size++; } //出队 public AnyType dequeue(){ if(size==0){ System.out.print("队列为空"); System.exit(0); } AnyType a=first.data; first=first.next; size--; return a; } public boolean isEmpty(){ return size==0; } public int size(){ return size; } } 2` 数组队列
public class QueueImplementByArray<AnyType> { AnyType[] arr; int first; int last; int size; //初始化 public void ininqueue(int capacity){ arr=(AnyType[])new Object[capacity]; first=0; last=0; size=0; } public void enqueue(AnyType a){ if(size==arr.length){ changeArray(2*size+1); } arr[last++]=a; size++; } public AnyType dequeue(){ if(size==0){ System.out.println("队列为空"); System.exit(0); } AnyType a=arr[first++]; arr[first-1]=null; size--; return a; } public void changeArray(int newCapacity){ AnyType[] newArr=(AnyType[])new Object[newCapacity]; for(int i=0;i<arr.length;i++){ newArr[i]=arr[i]; } arr=newArr; } public boolean isEmpty(){ return size==0; } public int size(){ return size; } } 3` 循环队列
public class CycleQueue { int[] arr; int start;//队首 int end;//队尾 int size=0; //初始化 public void initqueue(int size){ arr=new int[size]; size=0; start=0; end=0; } //入队 public void enqueue(int num){ if(size>arr.length){ System.out.println("队列已满"); return; } if(end==arr.length){ end=0; } arr[end++]=num; size++; } //出队 public int dequeue(){ if(size==0){ System.out.println("队列为空"); System.exit(0); } if(start==arr.length){ start=0; } size--; return arr[start++]; } public boolean isEmpty(){ return size==0; } public int size(){ return size; } } 一点点总结
栈和队列是基本的数据结构，是对数组和链表的重新封装和扩展。由于它们的特性和执行速度，栈和队列被广泛的使用。
最后，不要为了使用数据结构而使用使用数据结构，要区分各种数据结构的使用场景，灵活地运用数据结构，可以事半功倍。
