泊松分布算法的应用:开一家4S店
王老板开了一家4S店,卖新车为主,车型也很单一,可是每个月销量都变化很大,他很头疼,该怎么备货,头疼的是:
1)备货少了,客户来了没货可能就不买,去别的店了
2)备货多了,占用库存不说,长久卖不出去就成库存车,说不定要亏本处理了
我们用泊松概率算法帮他解决试试看。
【样板数据】
首先还是要看看样板数据,才能给出合理的办法,他们主打车型最近6个月销量情况是:
月份 | 销量 |
1 | 10 |
2 | 2 |
3 | 7 |
4 | 5 |
5 | 8 |
6 | 18 |
【数据准备】
样板数据有了,先用最笨的方法,做个平均数,6个月合计卖了50台,平均每月8.3台
【泊松分布】
(泊松分布(Poisson distribution),台译卜瓦松分布(法语:loi de Poisson,英语:Poisson distribution,译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等),是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution)。泊松分布是以18~19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)命名的,他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过)
简单来说,就是用一个公式,计算一下在一定样本数量下发生一定次数的概率,而这个公式还是比较符合实际规律的。
数学公式是:
P(X=k):成功发生k次的概率
:期望值,可以就取平均值用来计算(当然也可以适当调整)
e:就是自然常数
【计算】
有了样本数据,有了计算方法,我们就开动计算吧。
P=(8.3^k/k!)*e^(-8.3)
k取不同对应的概率和累计是:
王老板认为95%以上就大部分满足了,很明细,备货13台比较合适!
【怎么计算】
用excel可以很方便的计算:=($B$1^A4/FACT(A4)) * EXP(-$B$1)
FACT:阶乘
EXP:自然常数的指数