排序算法小汇总
- 2019 年 10 月 18 日
- 筆記
排序算法的介绍
排序也称排序算法 (Sort Algorithm)，排序是将一 组数据，依指定的顺序进行排列 的过程。
排序的分类
- 内部排序：指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行。
- 外部排序法：数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行 排序。
冒号排序
冒泡排序（BubbleSorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐 向上冒。
图解：
代码示例：
public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {3, 2, 4, 1, 7, 5, 6}; bubbleSort(arr); } /** * 时间复杂度O(n^2) * * @param arr */ public static void bubbleSort(int[] arr) { boolean flag = false; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { flag = true; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1]; } } if (!flag) { break; } else { // 重置flag, 进行下次判断 flag = false; } // System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序后的结果: "); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }选择排序
选择排序（selectsorting）也是一种简单的排序方法。
它的基本思想 是：第一次从arr[0]->arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]->arr[n1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]->arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1]->arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…,第n-1次从arr[n-2]->arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。
图解：
代码示例：
public class SelectSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {101, 34, 119, 1, 64, 412, 10}; selectSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void selectSort(int[] arr) { for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) { // 假如最小值就是下标为0的元素 int minIndex = j; int min = arr[j]; for (int i = j + 1; i < arr.length; i++) { if (min > arr[i]) { // 说明假定的最小值,并不是最小的 // 重置最小值 min = arr[i]; minIndex = i; } } // 将最小值,放在arr[0],即交换 if (minIndex != j) { arr[minIndex] = arr[j]; arr[j] = min; } // System.out.println("第" + (j + 1) + "轮后: "); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } } 插入排序
插入排序（InsertionSorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
图解:
代码示例:
public class InsertSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89}; insertSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void insertSort(int[] arr) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { int insertVal = arr[i]; // 要插入的数 int insertIndex = i - 1; // 要插入数的位置,即arr[1]的前面这个数的下标 /* 给insertVal 找到插入的位置 说明: 1.insertIndex >= 0 保证在给insertVal找插入位置时,不越界 2.insertVal < arr[insertIndex] 说明待插入的数,还没有找到插入位置 3.将arr[insertIndex] 后移 */ while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) { arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; insertIndex--; } // 当退出循环时,说明插入的位置找到, 就是: insertIndex + 1 的位置 // 判断是否需要赋值 if (insertIndex + 1 != i) { arr[insertIndex + 1] = insertVal; } // System.out.println("第" + i + "轮插入后: "); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }希尔排序
希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
图解：
代码示例：
public class ShellSort { public static int temp = 2; public static int temp1 = 5; public static int temp2 = 2; public static int temp3 = 1; public static void main(String[] args) { int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0}; // shellSort1(arr); shellSort2(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } /** * shellSort1,对有序序列在插入时采用交换法,效率不是很高 * * @param arr */ public static void shellSort1(int[] arr) { int count = 0; for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) { for (int i = gap; i < arr.length; i++) { // 遍历各组中所有的元素(共gap组),步长gap for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) { // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换 if (arr[j] > arr[j + gap]) { arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap]; arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap]; } } } // System.out.printf("希尔排序交换法,第%d轮: n", ++count); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } /** * shellSort2,对有序序列在插入时采用移位法,效率更高 * * @param arr */ public static void shellSort2(int[] arr) { int count = 0; for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) { // 从第gap个元素,逐个对其所在的组进行直接插入排序 for (int i = gap; i < arr.length; i++) { // 待插入的位置的下标 int j = i; // 记录要插入的值 int temp = arr[i]; if (arr[j] < arr[j - gap]) { while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) { // 移动 arr[j] = arr[j - gap]; j -= gap; } // 当退出while循环后,就给temp找到了插入的位置 arr[j] = temp; } } // System.out.printf("希尔排序移位法,第%d轮: n", ++count); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } public static void shellSort3(int[] arr) { // 逐步推导分析思路: // 希尔排序的第一轮排序: // 因为第一轮排序, 是将10个数据分成了5组 for (int i = 5; i < arr.length; i++) { // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有两个元素),步长5 for (int j = i - temp1; j >= 0; j -= temp1) { // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换 if (arr[j] > arr[j + 5]) { arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 5]; arr[j + 5] = arr[j] ^ arr[j + 5]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 5]; } } } System.out.println("希尔排序1轮后: "); System.out.println(Arrays.toString(arr)); // 思路: // 希尔排序的第二轮排序: // 因为第二轮排序, 是在第一轮的基础上, 将数据分成了5 / 2 = 2 组 for (int i = 2; i < arr.length; i++) { // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有两个元素),步长5 for (int j = i - temp2; j >= 0; j -= temp2) { // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换 if (arr[j] > arr[j + 2]) { arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 2]; arr[j + 2] = arr[j] ^ arr[j + 2]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 2]; } } } System.out.println("希尔排序2轮后: "); System.out.println(Arrays.toString(arr)); // 思路: // 希尔排序的第三轮排序: // 因为第三轮排序, 是在第二轮的基础上, 将数据分成了2 / 2 = 1 组 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有两个元素),步长5 for (int j = i - temp3; j >= 0; j -= temp3) { // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换 if (arr[j] > arr[j + 1]) { arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1]; } } } System.out.println("希尔排序3轮后: "); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }快速排序
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数 据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
图解:
代码示例:
public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {-9, 78, 0, 23, -567, 70}; quickSort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } /** * 快速排序 * * @param arr 数组 * @param left 左下标 * @param right 右下标 */ public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { // 左下标 int l = left; // 右下标 int r = right; // 中轴 int pivot = arr[(left + right) / 2]; // while循环的目的是让比pivot值小的放到左边,比pivot大的值放到右边 while (l < r) { // 在pivot左边一直找,找到大于等于pivot值,才退出 while (arr[l] < pivot) { l += 1; } // 在pivot右边一直找,找到小于等于pivot值,才退出 while (arr[r] > pivot) { r -= 1; } /* 如果 l >= r 说明pivot的左右俩的值,已经按照左边全部是小于等于pivot的值, 右边全是是大于等于pivot的值 */ if (l >= r) { break; } // 交换 arr[l] = arr[l] ^ arr[r]; arr[r] = arr[l] ^ arr[r]; arr[l] = arr[l] ^ arr[r]; // 如果交换完后,发现这个 arr[l] == pivot 值 相等 r--,前移 if (arr[l] == pivot) { r -= 1; } // 如果交换完后,发现这个 arr[r] == pivot 值 相等 l--,后移 if (arr[r] == pivot) { l += 1; } } // 如果 l == r, 必须 l++, r--, 否则会出现栈溢出 if (l == r) { l += 1; r -= 1; } // 向左递归 if (left < r) { quickSort(arr, left, r); } // 向右递归 if (right > l) { quickSort(arr, l, right); } } }归并排序
归并排序介绍:
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
归并排序思想示意图：
说明:
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆 分子序列的过程。
治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的 最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]。
治阶段示意图：
基数排序
基数排序(桶排序)介绍:
- 基数排序（RadixSort）属于“分配式排序”（DistributionSort），又称“桶子法”（BucketSort）或BinSort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
- 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法。
- 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
基数排序基本思想：
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后， 从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完 成以后, 数列就变成一个有序序列。
基数排序的说明:
- 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
- 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大,当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
- 基数排序是稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
- 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
基数排序图文说明：
代码示例：
public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214}; radixSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void radixSort(int[] arr) { // 定义一个二维数组,表示10个桶,每个桶就是一个一维数组 /* 说明: 1.二维数组包含10个一维数组 2.为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每个一维数组(桶),大小定为arr.length 空间换时间 */ int[][] bucket = new int[10][arr.length]; // 为了记录每个桶中,实际存放了多少个数据,定义一个一维数组,来记录各个桶每次放入的数据个数 // 比如: bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; // 1.得到数组中最大的数的位数,假设第一数就是最大数 int max = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } // 得到最大数是几位数 int maxLength = (max + "").length(); for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { // 针对每个元素的对应位进行排序处理,第一次是个位,第二次是十位,第三次是百位 for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的对应位的值 int digitOfElement = arr[j] / n % 10; // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组) int index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中有数据,才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } // 第i+1轮处理后,需要将每个bucketElementCounts[k] = 0 bucketElementCounts[k] = 0; } // System.out.println("第" + (i + 1) + "轮,对个位的排序处理: "); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } /** * 拆解步骤推导 * * @param arr */ public static void radixSort2(int[] arr) { // 定义一个二维数组,表示10个桶,每个桶就是一个一维数组 /* 说明: 1.二维数组包含10个一维数组 2.为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每个一维数组(桶),大小定为arr.length 空间换时间 */ int[][] bucket = new int[10][arr.length]; // 为了记录每个桶中,实际存放了多少个数据,定义一个一维数组,来记录各个桶每次放入的数据个数 // 比如: bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; // 第一轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] % 10; // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组) int index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中有数据,才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } // 第一轮处理后,需要将每个bucketElementCounts[k] = 0 bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第一轮,对个位的排序处理: "); System.out.println(Arrays.toString(arr)); // ================================================= // 第二轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的十位的值 // 748 / 10 => 74 % 10 = 4 int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组) index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中有数据,才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } // 第二轮处理后,需要将每个bucketElementCounts[k] = 0 bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第二轮,对个位的排序处理: "); System.out.println(Arrays.toString(arr)); // ================================================= // 第三轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的百位的值 // 748 / 100 => 7 % 10 = 7 int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组) index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中有数据,才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } // 第三轮处理后,需要将每个bucketElementCounts[k] = 0 bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第三轮,对个位的排序处理: "); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }常用排序算法总结和对比
相关术语解释：
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
- 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
- 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
- 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
- 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
- n: 数据规模
- k: “桶”的个数
- In-place: 不占用额外内存
- Out-place: 占用额外内存
以上算法汇总，并测试耗时
public class Sort { public static int temp = 2; public static int num = 20000000; public static void main(String[] args) { // 测试排序 int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89}; // 测试执行时间 int[] bigArr = new int[num]; for (int i = 0; i < num; i++) { bigArr[i] = (int) (Math.random() * num); } SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); Date beginDate = new Date(); String dateStr1 = simpleDateFormat.format(beginDate); System.out.println("排序前的时间是: " + dateStr1); // 20万 个数据测试速度对比 // 冒号排序(78秒左右) // bubbleSort(bigArr); // 选择排序(12秒左右) // selectSort(bigArr); // 插入排序(3秒左右) // insertSort(bigArr); // 希尔排序-交换法(43秒左右) // shellSort1(bigArr); // 希尔排序-移位法(1秒不到) **提升到2000万数据测试,6秒左右** // shellSort2(bigArr); // 快速排序(1秒不到) **提升到2000万数据测试,3秒左右** // quickSort(bigArr, 0, bigArr.length - 1); // 基数排序 **提升到2000万数据测试,1秒左右** radixSort(bigArr); Date endDate = new Date(); String dateStr2 = simpleDateFormat.format(endDate); System.out.println("排序后的时间是: " + dateStr2); System.out.println("总耗时: " + (endDate.getTime() - beginDate.getTime()) / 1000 + " 秒"); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); } /** * 冒号排序 * * @param arr */ public static void bubbleSort(int[] arr) { boolean flag = false; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { flag = true; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1]; } } if (!flag) { break; } else { flag = false; } } } /** * 选择排序 * * @param arr */ public static void selectSort(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { int minIndex = i; int minVal = arr[i]; for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (minVal > arr[j]) { minVal = arr[j]; minIndex = j; } } if (minIndex != i) { arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = minVal; } } } /** * 插入排序 * * @param arr */ public static void insertSort(int[] arr) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 1 int insertVal = arr[i]; int insertIndex = i - 1; while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) { arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; insertIndex--; } if (insertIndex + 1 != i) { arr[insertIndex + 1] = insertVal; } } } /** * shellSort1,对有序序列在插入时采用交换法,效率不是很高 * * @param arr */ public static void shellSort1(int[] arr) { for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) { for (int i = gap; i < arr.length; i++) { for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) { if (arr[j] > arr[j + gap]) { arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap]; arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap]; } } } } } /** * shellSort2,对有序序列在插入时采用移位法,效率更高 * * @param arr */ public static void shellSort2(int[] arr) { for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) { for (int i = gap; i < arr.length; i++) { int j = i; int temp = arr[i]; if (arr[j] < arr[j - gap]) { while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) { arr[j] = arr[j - gap]; j -= gap; } arr[j] = temp; } } } } /** * 快速排序 * * @param arr 数组 * @param left 左下标 * @param right 右下标 */ public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { int l = left; int r = right; int pivot = arr[(left + right) / 2]; while (l < r) { while (arr[l] < pivot) { l += 1; } while (arr[r] > pivot) { r -= 1; } if (l >= r) { break; } arr[l] = arr[l] ^ arr[r]; arr[r] = arr[l] ^ arr[r]; arr[l] = arr[l] ^ arr[r]; if (arr[l] == pivot) { r -= 1; } if (arr[r] == pivot) { l += 1; } } if (l == r) { l += 1; r -= 1; } if (left < r) { quickSort(arr, left, r); } if (right > l) { quickSort(arr, l, right); } } /** * 基数排序 * * @param arr */ public static void radixSort(int[] arr) { int[][] bucket = new int[10][arr.length]; int[] bucketElementCounts = new int[10]; int max = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } int maxLength = (max + "").length(); for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { for (int j = 0; j < arr.length; j++) { int digitOfElement = arr[j] / n % 10; bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } int index = 0; for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { if (bucketElementCounts[k] != 0) { for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { arr[index++] = bucket[k][l]; } } bucketElementCounts[k] = 0; } } } }持续更新相关的排序算法······
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