Numpy统计计算、数组比较，看这篇就够了
- 2019 年 10 月 11 日
- 筆記
作者：魏溪含 涂铭 张修鹏
01 Numpy的统计计算方法
NumPy内置了很多计算方法，其中最重要的统计方法及说明具体如下。
- sum()：计算矩阵元素的和；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。
- mean()：计算矩阵元素的平均值；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。
- max()：计算矩阵元素的最大值；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。
- mean()：计算矩阵元素的平均值。
- median()：计算矩阵元素的中位数。
需要注意的是，用于这些统计方法的数值类型必须是int或者float。
数组示例代码如下：
vector = numpy.array([5, 10, 15, 20]) vector.sum()
得到的结果是50
矩阵示例代码如下：
matrix= array([[ 5, 10, 15], [20, 10, 30], [35, 40, 45]]) matrix.sum(axis=1) array([ 30, 60, 120]) matrix.sum(axis=0) array([60, 60, 90])
如上述例子所示，axis = 1计算的是行的和，结果以列的形式展示。axis = 0计算的是列的和，结果以行的形式展示。
延伸学习：
官方推荐教程是不错的入门选择。
https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html
02 Numpy中的arg运算
argmax函数就是用来求一个array中最大值的下标。简单来说，就是最大的数所对应的索引（位置）是多少。示例代码如下：
index2 = np.argmax([1,2,6,3,2]) #返回的是2
argmin函数可用于求一个array中最小值的下标，用法与argmax类似。示例代码如下：
index2 = np.argmin([1,2,6,3,2]) #返回的是0
下面我们来探索下Numpy矩阵的排序和如何使用索引，示例代码如下：
import numpy as np x = np.arange(15) print(x) # array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) np.random.shuffle(x) #随机打乱 print(x) # array([ 8, 13, 12, 3, 9, 2, 10, 0, 11, 5, 14, 7, 1, 4, 6]) sx = np.argsort(x) #从小到大排序，返回索引值 print(sx) # [ 7 12 5 3 13 9 14 11 0 4 6 8 2 1 10]
这里简单解释一下，第一个元素7代表的是x向量中的0的索引地址，第二个元素12代表的是x向量中的1的索引地址，其他元素以此类推。
03 FancyIndexing
要索引向量中的一个值是比较容易的，比如通过x[0]来取值。但是，如果想要更复杂地取数，比如，需要返回第3个、第5个以及第8个元素时，应该怎么办？示例代码如下：
import numpy as np x = np.arange(15) ind = [3,5,8] print(x[ind]) #使用fancyindexing就可以解决这个问题
我们也可以从一维向量中构成新的二维矩阵，示例代码如下：
import numpy as np x = np.arange(15) np.random.shuffle(x) ind = np.array([[0,2],[1,3]]) #第一行需要取x向量中索引为0的元素，以及索引为2的元素，第二行需要取x向量中索引为1的元素以及索引为3的元素 print(x) print(x[ind])
我们来看下输出结果很容易就能明白了：
[ 3 2 7 12 9 13 11 14 10 5 4 1 6 8 0] [[ 3 7] [ 2 12]]
对于二维矩阵，我们使用fancyindexing取数也是比较容易的，示例代码如下：
import numpy as np x = np.arange(16) X = x.reshape(4,-1) row = np.array([0,1,2]) col = np.array([1,2,3]) print(X[row,col]) #相当于取三个点，分别是(0,1),(1,2),(2,3) print(X[1:3,col]) #相当于取第2、3行，以及需要的列
04 Numpy数组比较
Numpy有一个强大的功能是数组或矩阵的比较，数据比较之后会产生boolean值。示例代码如下：
import numpy as np matrix = np.array([ [5, 10, 15], [20, 25, 30], [35, 40, 45] ]) m = (matrix == 25) print(m)
我们看到输出的结果如下：
[[False False False] [False True False] [False False False]]
下面再来看一个比较复杂的例子，示例代码如下：
import numpy as np matrix = np.array([ [5, 10, 15], [20, 25, 30], [35, 40, 45] ]) second_column_25 = (matrix[:,1] == 25) print(second_column_25) print(matrix[second_column_25, :])
上述代码中，print(second_column_25)输出的是[False, True False]，首先matrix[:,1]代表的是所有的行，以及索引为1的列，即[10,25,40]，最后与25进行比较，得到的就是[False, True, False]。print(matrix[second_column_25, :])代表的是返回true值的那一行数据，即 [20, 25, 30]。
注意：上述的示例是单个条件，Numpy也允许我们使用条件符来拼接多个条件，其中“&”代表的是“且”，“|”代表的是“或”。比如，vector=np.array([5,10,11,12]), equal_to_five_and_ten = (vector == 5) & (vector == 10)返回的都是false，如果是equal_to_five_or_ten = (vector == 5) | (vector == 10)，则返回的是[True,True,False,False]。
比较之后，我们就可以通过np.count_nonzero(x<=3)来计算小于等于3的元素个数了，1代表True，0代表False。也可以通过np.any(x == 0)，只要x中有一个元素等于0就返回True。np.all(x>0)则需要所有的元素都大于0才返回True。这一点可以帮助我们判断x里的数据是否满足一定的条件。
