39. 组合总和

• 2019 年 10 月 10 日
• 筆記

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。 示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,  所求解集为:  [    [7],    [2,2,3]  ]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,  所求解集为:  [    [2,2,2,2],    [2,3,3],    [3,5]  ]

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思路

这道题目是求集合，并不是 求极值，因此动态规划不是特别切合，因此我们需要考虑别的方法。

这种题目其实有一个通用的解法，就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的 通用写法，这里的所有的解法使用通用方法解答。除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法，具体的题目见后方相关题目部分。

我们先来看下通用解法的解题思路，我画了一张图：

通用写法的具体代码见下方代码区。

关键点解析

• 回溯法
• backtrack 解题公式

代码

/*   * @lc app=leetcode id=39 lang=javascript   *   * [39] Combination Sum   *   * https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/   *   * algorithms   * Medium (46.89%)   * Total Accepted:    326.7K   * Total Submissions: 684.2K   * Testcase Example:  '[2,3,6,7]n7'   *   * Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a   * target number (target), find all unique combinations in candidates where the   * candidate numbers sums to target.   *   * The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of   * times.   *   * Note:   *   *   * All numbers (including target) will be positive integers.   * The solution set must not contain duplicate combinations.   *   *   * Example 1:   *   *   * Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,   * A solution set is:   * [   * ⁠ [7],   * ⁠ [2,2,3]   * ]   *   *   * Example 2:   *   *   * Input: candidates = [2,3,5], target = 8,   * A solution set is:   * [   * [2,2,2,2],   * [2,3,3],   * [3,5]   * ]   *   */    function backtrack(list, tempList, nums, remain, start) {    if (remain < 0) return;    else if (remain === 0) return list.push([...tempList]);    for (let i = start; i < nums.length; i++) {      tempList.push(nums[i]);      backtrack(list, tempList, nums, remain - nums[i], i); // 数字可以重复使用， i + 1代表不可以重复利用      tempList.pop();    }  }  /**   * @param {number[]} candidates   * @param {number} target   * @return {number[][]}   */  var combinationSum = function(candidates, target) {    const list = [];    backtrack(list, [], candidates.sort((a, b) => a - b), target, 0);    return list;  };

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