33. 搜索旋转排序数组
- 2019 年 10 月 10 日
- 筆記
题目描述
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
这是一个我在网上看到的前端头条技术终面的一个算法题。
题目要求时间复杂度为logn，因此基本就是二分法了。这道题目不是直接的有序数组，不然就是easy了。
首先要知道，我们随便选择一个点，将数组分为前后两部分，其中一部分一定是有序的。
具体步骤：
- 我们可以先找出mid，然后根据mid来判断，mid是在有序的部分还是无序的部分
假如mid小于start，则mid一定在右边有序部分。假如mid大于等于start， 则mid一定在左边有序部分。
注意等号的考虑
- 然后我们继续判断target在哪一部分， 我们就可以舍弃另一部分了
我们只需要比较target和有序部分的边界关系就行了。比如mid在右侧有序部分，即[mid, end] 那么我们只需要判断 target >= mid && target <= end 就能知道target在右侧有序部分，我们就 可以舍弃左边部分了(start = mid + 1)， 反之亦然。
我们以([6,7,8,1,2,3,4,5], 4)为例讲解一下：
关键点解析
- 二分法
- 找出有序区间，然后根据target是否在有序区间舍弃一半元素
代码
- 语言支持: Javascript
/* * @lc app=leetcode id=33 lang=javascript * * [33] Search in Rotated Sorted Array */ /** * @param {number[]} nums * @param {number} target * @return {number} */ var search = function(nums, target) { // 时间复杂度：O(logn) // 空间复杂度：O(1) // [6,7,8,1,2,3,4,5] let start = 0; let end = nums.length - 1; while (start <= end) { const mid = start + ((end - start) >> 1); if (nums[mid] === target) return mid; // [start, mid]有序 // ️⚠️注意这里的等号 if (nums[mid] >= nums[start]) { //target 在 [start, mid] 之间 // 其实target不可能等于nums[mid]， 但是为了对称，我还是加上了等号 if (target >= nums[start] && target <= nums[mid]) { end = mid - 1; } else { //target 不在 [start, mid] 之间 start = mid + 1; } } else { // [mid, end]有序 // target 在 [mid, end] 之间 if (target >= nums[mid] && target <= nums[end]) { start = mid + 1; } else { // target 不在 [mid, end] 之间 end = mid - 1; } } } return -1; };
