关于最近很火的小升初数学题,求解正方形面积。我觉得这才是真正的小学生解法。
- 2019 年 10 月 8 日
- 筆記
关于最近很火的小升初数学题,求如下图的正方形面积,仅知道正方形内三个互相垂直的线段长度。
真正的小学生解法如下。
放大一步一步看,总体上,仅用正方形面积公式就解决了这道题。这才是正常的小学生解法吧?
具体做法是这样的。
我们看斜着的这个大正方形,边长为9+5+3。
四个角上黄色框起来的是四个矩形,这四个矩形大小分别是:9*5、3*5、9*5、3*5。
中间红色线标记的区域和绿色线标记的区域拼起来是不是我们要求的正方形???
所以我们要求的小正方形面积
=(大正方形面积 – 四个矩形面积)/ 2
= ((9+5+3)*(9+5+3) – (9*5+3*5+9*5+3*5)) / 2
= 84.5
之前看过一篇文章《彭罗斯铺陈》,文章关于周期性地用全等凸多边形来铺陈平面的数学历史。
看到这个题后,就想到了这个解法。
我相信大家看了这个过程一眼就明白最终结果怎么算。我就不赘述了。
设想一下,如果是在一堂小学趣味数学课上,老师在黑板上画了这道题,并让学生也在白纸上画上这道题。好动又聪明的学生可能不知不觉就把正方形翻转来翻转去,拼来拼去,突然灵光一现发现了奇妙的解法。我相信这个学生会感受到数学的趣味性的。
而不是像网上的一些解法,有点惨不忍睹。
反正我是看不下去。