炒鸡简单，带你快速撸一遍Numpy代码！

2019 年 10 月 7 日
筆記

本周目标

初识Numpy
ndarray的增删改查
ndarray切片与筛选
ndarray运算与排序

NumPy 简介

NumPy 是 Numerical Python 的简称，它是 Python 中的科学计算基本软件包。NumPy 为 Python 提供了大量数学库，使我们能够高效地进行数字计算。更多可点击Numpy官网(http://www.numpy.org/)查看。

关于Numpy需要知道的几点：

NumPy 数组在创建时有固定的大小，不同于Python列表（可以动态增长）。更改ndarray的大小将创建一个新的数组并删除原始数据。
NumPy 数组中的元素都需要具有相同的数据类型，因此在存储器中将具有相同的大小。数组的元素如果也是数组（可以是 Python 的原生 array，也可以是 ndarray）的情况下，则构成了多维数组。
NumPy 数组便于对大量数据进行高级数学和其他类型的操作。通常，这样的操作比使用Python的内置序列可能更有效和更少的代码执行。

所以，Numpy 的核心是ndarray对象，这个对象封装了同质数据类型的n维数组。起名 ndarray 的原因就是因为是 n-dimension-array 的简写。接下来本节所有的课程都是围绕着ndarray来讲的，理论知识较少，代码量较多，所以大家在学习的时候，多自己动动手，尝试自己去运行一下代码。

创建ndarray

由python list创建

# 1维数组  a = np.array([1, 2, 3])  print(type(a), a.shape, a[0], a[1], a[2])    out:  <class 'numpy.ndarray'> (3,) 1 2 3    # 重新赋值  a[0] = 5  print(a)    out:  [5 2 3]    # 2维数组  b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])  print(b)    out:  [[1 2 3]   [4 5 6]]    print(b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0])    out:  1 2 4

由numpy内置函数创建

# 创建2x2的全0数组  a = np.zeros((2,2))  print(a)    out:  [[ 0.  0.]   [ 0.  0.]]     # 创建1x2的全1数组  b = np.ones((1,2))  print(b)    out:  [[ 1.  1.]]    # 创建2x2定值为7的数组  c = np.full((2,2), 7)  print(c)    out:  [[7 7]   [7 7]]    # 创建2x2的单位矩阵（对角元素为1）  d = np.eye(2)  print(d)    out:  [[ 1.  0.]   [ 0.  1.]]    #创建一个对角线为10,20,30,50的对角矩阵  d_1 = np.diag([10,20,30,50])  print(d_1)    out:  [[10 0 0 0]   [ 0 20 0 0]   [ 0 0 30 0]   [ 0 0 0 50]]    #创建一个一维的0-14的数组  e = np.arange(15)  print(e)    out:  [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]    #创建一个一维的4-9的数组  e_1 = np.arange(4,10)  print(e_1)    out:  [4 5 6 7 8 9]    #创建一个一维的1-13且以间隔为3的数组  e_2 = np.arange(1,14,3)  print(e_2)    out:  [ 1 4 7 10 13]    #创建一个一维的范围在0-10，长度为6的数组  f = np.linspace(0,10,6)  print(f)    out:  #各个元素的间隔相等，为(10-0)/(6-1) = 2，若不想包含末尾的10，可以添加参数endpoint = False  [ 0.,  2.,  4.,  6.,  8., 10.]    #把arange创建的一维数组转换为3行4列的二维数组  g = np.arange(12).reshape(3,4)  print(g)    out:  #注意：使用reshape转换前后的数据量应该相同，12 = 3x4  [[ 0,  1,  2,  3],   [ 4,  5,  6,  7],   [ 8,  9, 10, 11]]    # 2x2的随机数组(矩阵),取值范围在[0.0,1.0)（包含0，不包含1）  h = np.random.random((2,2))  print(e)    out:  [[ 0.72776966  0.94164821]   [ 0.04652655  0.2316599 ]]    #创建一个取值范围在[4,15)，2行2列的随机整数矩阵  i = np.random.randint(4,15,size = (2,2))  print(i)    out:  [[6, 5],   [5, 9]]    #创建一个从均值为0，标准差为0.1的正态分布中随机抽样的3x3矩阵  j = np.random.normal(0,0.1,size = (3,3))  print(j)    out:  [[-0.20783767, -0.12406401, -0.11775284],   [ 0.02037018,  0.02898423, -0.02548213],   [-0.0149878 ,  0.05277648,  0.08332239]]

访问、删除、增加ndarray中的元素

这里主要是提供了一些访问、更改或增加ndarray中某一元素的基础方法。

访问&更改

类似于访问python list中元素的方式，按照元素的index进行访问或更改。

#访问某一元素，这里可以自己多尝试  #访问一维数组的某一元素，中括号内填写index  print(np.arange(6)[3])  out:3    #访问二维数组的某一元素，中括号内填写[行,列]  print(np.arange(6).reshape(3,2)[1,1])  out:3    #访问三位数组中的某一元素，中括号内[组，行，列]  print(np.arange(12).reshape(2,3,2)[0,1,1])  out:3    #更改某一元素，用 = 进行赋值和替换即可  a = np.arange(6)  a[3] = 7      #先访问，再重新赋值  print(a)  [0 1 2 7 4 5]

删除

可使用np.delete(ndarray, elements, axis)函数进行删除操作。

这里需要注意的是axis这个参数，在2维数据中，axis = 0表示选择行，axis = 1表示选择列，但不能机械的认为0就表示行，1就表示列，注意前提2维数据中。

在三维数据中，axis = 0表示组，1表示行，2表示列。这是为什么呢？提示一下，三位数组的shape中组、行和列是怎样排序的？

所以，axis的赋值一定要考虑数组的shape。

a = np.arange(12).reshape(2,2,3)  #思考下，这里删除axis = 0下的第0个，会是什么结果呢？自己试一下  print(np.delete(a,[0],axis = 0))

再有一点需要注意的是，如果你想让原数据保留删除后的结果，需要重新赋值一下才可以。

a = np.arange(6).reshape(2,3)  np.delete(a,[0],axis = 0)  print(a)    array([[0, 1, 2],         [3, 4, 5]])  #原数据并未更改    a = np.delete(a,[0],axis = 0)  #重新赋值  print(a)    array([[3, 4, 5]])   #原数据已更改

增加

往ndarray中增加元素的办法跟python list也很类似，常用的有两种：

一种是添加（append），就是将新增的元素添加到ndarray的尾部
语法为：np.append(ndarray, elements, axis)
参数和delete函数一致，用法也一致，这里不再赘述
一种是插入（insert），可以让新增元素插入到指定位置
语法为：np.insert(ndarray, index, elements, axis)
参数中就多了一个index，指示的是插入新元素的位置。

这里值得注意的是，不论是append还是insert，在往多维数组中插入元素时，一定要注意对应axis上的shape要一致。再一个就是，和delete一样，如果你想要更改原数据，需要重新赋值。

切片和筛选

ndarray切片

前面学了选择ndarray中的某个元素的方法，这里我们学习获取ndarray子集的方法——切片。

对于切片大家并不陌生，在list里面我们也接触过切片，一维的ndarray切片与list无异。需要注意的是，就是理解2维及多维ndarray切片。

2维矩阵切片

a = np.arange(4*4).reshape(4,4)  print(a)    out:  array([[ 0,  1,  2,  3],         [ 4,  5,  6,  7],         [ 8,  9, 10, 11],         [12, 13, 14, 15]])    a[:,:-1]    out:  array([[ 0,  1,  2],         [ 4,  5,  6],         [ 8,  9, 10],         [12, 13, 14]])

这里可以看出，我们筛选了a矩阵中前三列的所有行，这是如何实现的呢？

切片的第一个元素:表示的是选择所有行，第二个元素:-1表示的是从第0列至最后一列（不包含），所以结果如上所示。

再看一个例子：

a[1:3,:]    out:  array([[ 4,  5,  6,  7],         [ 8,  9, 10, 11]])

筛选的是第2-3行的所有列。

一个常用的切片

以列的形式获取最后一列数据：

a[:,3:]    out:  array([[ 3],         [ 7],         [11],         [15]])

以一维数组的形式获取最后一列数据：

a[:,-1]    out:  array([ 3,  7, 11, 15])

上面两种方法经常会用到，前者的shape为(4,1)，后者为(4,)。

ndarray筛选

选择ndarray的对角线

所用函数为np.diag(ndarray, k=N)，其中参数k的取值决定了按照哪一条对角线选择数据。

默认k = 0，取主对角线；

k = 1时，取主对角线上面1行的元素；

k = -1时，取主对角线下面1行的元素。

思考：这个函数只能选择主对角线上的元素，那如果想要获取副对角线上的元素呢？

尝试自己搜索一下关键词numpy opposite diagonal寻找答案。

不建议你直接点getting the opposite diagonal of a numpy array。

提取ndarray中的唯一值

所用函数为np.unique(ndarray)，注意unique也可以添加参数axis来控制评判唯一值的轴方向，不好理解可以看示例：

#查看二维数组a中的唯一值  a = [[0,1,2],       [3,4,5],       [0,1,2]]  print(np.unique(a))  array([0, 1, 2, 3, 4, 5])    #查看a中的唯一行（也就是没有重复的行）  print(np.unique(a,axis = 0))  array([[0, 1, 2],         [3, 4, 5]])    #查看a中的唯一列  print(np.unique(a,axis = 1))  array([[0, 1, 2],         [3, 4, 5],         [0, 1, 2]])    #查看a中第一行的唯一值  print(np.unique(a[0]))  array([0, 1, 2])

通过布尔运算筛选

这里在中括号中添加筛选条件，当该条件的结果为True时（即满足条件时），返回该值。

X[X > 10] #筛选数组X中大于10的数据

这里需要注意的是，当输入多个筛选条件时，&表示与，|表示或，~表示非。

运算与排序

ndarray运算

集合运算

np.intersect1d(x,y) #取x与y的交集  np.setdiff1d(x,y)   #取x与y的差集，返回的是在x中且没在y中的元素  np.union1d(x,y)     #取x与y的并集

算术运算

我们可以通过+、-、*、/或np.add、np.substract、np.multiply 、np.divide来对两个矩阵进行元素级的加减乘除运算，因为是元素级的运算，所以两个矩阵的shape必须要一致或者是可广播(Broadcast)。

这里所谓的可广播，就是指虽然A和B两个矩阵的shape不一致，但是A可以拆分为整数个与B具有相同shape的矩阵，这样在进行元素级别的运算时，就会先将A进行拆分，然后与B进行运算，结果再组合一起就可以。这里的A就是“可广播”矩阵。

上面涉及到的乘法是元素对应相乘，也就是点乘，那矩阵的叉乘呢？可以了解下numpy.matmul函数。

ndarray排序

我们使用np.sort()和ndarray.sort()来对ndarray进行排序。

相同的是：

二者都可以使用参数axis来决定依照哪个轴进行排序，axis = 0时按照列排序，axis = 1时按照行排序；

不同的是：

np.sort()不会更改原数组；ndarray.sort()会更改原数组。

最后

不仅仅是在数据分析中会用到Numpy，之后接触机器学习、深度学习、图像处理等等，都要跟它打交道，这主要就是因为它丰富的内置函数和快速的响应时间，可以说Numpy支撑起了Python数据科学的半边天，本文中涉及到的都是偏基础/常用的知识点，大家在学习/工作中，可以多尝试搜索Numpy+你想要实现的功能来对Numpy进行探索，相信你，一定会爱上这个工具的！