双指针算法

• 2020 年 5 月 15 日
• 筆記
• Algorithm

一、双指针算法两种常见的问题分类：

（1）对于两个序列，维护某种次序，比如归并中合并两个有序序列的操作

（2）对于一个序列，用两个指针维护一段区间

二、核心思想：

朴素算法：

for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<n;j++)
            //暴力方式：O(n^2)	

双指针算法：

先写一个朴素的算法，寻找 i，j 有没有单调的关系，利用这些单调的关系，将上面的朴素算法算法优化到O(n)

for(i=0,j=0;i<n;i++)
{
	while(j<i&&check(i,j)) j++;
	
	//每道题的具体逻辑
	//优化到O(n)
}

三、双指针的应用：

1. 将字符串“abc def ghi”输出为abc\n def\n ghi

具体实现：

#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;

int main()
{
	char str[1000];
	
	gets(str);
	
	int n=strlen(str);
	
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		int j=i;
		while(i<n && str[j] != ' ') j++;
		
		//这道题的具体逻辑
		for(int k=i;k<j;k++) cout<<str[k];
		cout<<endl;
		i=j;
		
		
	}
	return 0;

2. 给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复数字的连续子序列，输出它的长度

//朴素做法：O(n^2)
for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<=i;j++)
		if(check(j,i))
		{
			res=max(res,j-i+1);
		}

//双指针算法：O(n)
for(int i=0,j=0;i<n;i++)
{
	while(j<=i&&check(j,i)) j++;
	res=max(res,j-i+1)
}

具体实现：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=100010;
int n;
int a[N],s[N];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	int res=0;
	for(int i=0,j=0;i<n;i++)
	{
		s[a[i]]++;
		while(s[a[i]]>1)
		{
			s[a[j]]--;
			j++;
		}
		res=max(res,i-j+1);
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}